বিষয় : পদার্থ বিজ্ঞান
মো. হারুন-অর রশিদ
প্রভাষক
ডগাইর দারুচ্ছুন্নাত ফাজিল মাদরাসা

অধ্যায় : পরিমাপ
পরিমাপ অধ্যায়টি ভালোভাবে আয়ত্ত না করায় মৌখিক পরীক্ষায় সাদমান কিছু নম্বর কম পেল। সে বেগের একক বলেছিল মিটার। শিক্ষক তাকে সৃজনশীলতা বাড়ানোর উপদেশ দিয়ে বললেন, বেগ একটি লব্ধ রাশি হওয়ায় তোমার উত্তরটি হবে একটি লব্ধ একক।
ক) পরিমাপ কী?
খ) মৌলিক একক ও লব্ধ একক ব্যাখ্যা কর।
গ) মৌলিক এককগুলো লেখার ক্ষেত্রে সাদমান কীভাবে ঝও পদ্ধতি প্রয়োগ করবে উদ্দীপকের আলোকে বর্ণনা কর।
ঘ) ক্ষেত্রফল ও বেগের একক হলো লব্ধ এককÑ উক্তিটির সত্যতা যাচাই কর।
ক) উত্তর
কোনো কিছুর পরিমাণ নির্ণয় করাকে পরিমাপ বলে।
খ) উত্তর
মৌলিক রাশির একককে মৌলিক একক বলা হয়। মৌলিক একক অন্য কোনো এককের ওপর নির্ভরশীল নয়। যেমন : দৈর্ঘ্য, ভর এবং সময়Ñ এসব মৌলিক রাশি। এগুলোর একক যথাক্রমে মিটার। কিলোগ্রাম ও সেকেন্ডে যা অন্য কোনো এককের ওপর নির্ভরশীল নয়। এ জন্য এসব একক মৌলিক একক।
লব্ধ একক :
যেসব একক মৌলিক এককের ওপর নির্ভরশীল, তাদেরকে বলে লব্ধ একক। যেমনÑ বেগ, ত্বরণ ও ঘনত্বের ইত্যাদি লব্ধ রাশি। এ জন্য তাদের এককগুলো হবে লব্ধ একক। পর্যায়ক্রমে বেগ, ত্বরণ ও ঘনত্বের একক হচ্ছে মিটার। সেকেন্ড, মিটার/সেকেন্ড২ এবং কিলোগ্রাম/মিটার। এগুলো নিঃসন্দেহে লব্ধ একক।
গ) উত্তর
ঝও বা আন্তর্জাতিক একক পদ্ধতিতে সাতটি রাশির একককে মৌলিক এককের মর্যাদা দেয়া হয়েছে। এ সাতটি রাশি হলো : দৈর্ঘ্য, ভর, সময়, উষ্ণতা, তড়িৎ প্রবাহ, দীপন ক্ষমতা এবং পদার্থের পরিমাণ। এ ছাড়া এ পদ্ধতিতে আরো দুটি রাশি একক নির্দিষ্ট করা হয়েছে। এগুলো হলো কোণ ও ঘনকোণ।
রাশি একক চিহ্ন
দৈর্ঘ্য মিটার স
ভর কিলোগ্রাম শম
সময় সেকেন্ড ঝ
উষ্ণতা কেলভিন শ
ঘনকোণ স্টেরেডিয়ান ঝৎ
তড়িৎ প্রবাহ অ্যাম্পিয়ার অ
দীপন ক্ষমতা ক্যান্ডেলা পফ
পদার্থের পরিমাণ মোল সড়ষব
কোণ রেডিয়ান ৎধফ
একক লেখার নিয়ম :
১) একক লেখার ক্ষেত্রে একবচন ব্যবহৃত হবে, বহু বচন নয়, যেমন : শমং না লিখে শম লিখতে হবে।
২) এককের প্রতীক চিহ্নের পরে ফুল স্টপ থাকবে না। যেমন : শম বা স, না লিখে শম বা স লিখতে হবে।
৩) তাপমাত্রা কেলভিন স্কেলের ক্ষেত্রে ডিগ্রি চিহ্ন থাকবে না। যেমন : ১০০শ না লিখে ১০শ লিখতে হবে।
ঘ) উত্তর
ক্ষেত্রফল একটি লব্ধ রাশি। কারণ, ক্ষেত্রফলের মান দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের গুণফলের ওপর নির্ভর করে।
ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্যদ্ধপ্রস্থ
কিন্তু দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের একক অভিন্ন
সুতরাং ক্ষেত্রফলের একক = দৈর্ঘ্যরে এককদ্ধপ্রস্থের একক। = (দৈর্ঘ্যরে একক)২
যেহেতু ক্ষেত্রফলের একক একাধিক দৈর্ঘ্য এককের সাহায্যে গঠিত। তাই ক্ষেত্রফলের একক একটি লব্ধ একক। এসআই পদ্ধতিতে দৈর্ঘ্যরে এককের সাহায্যে গঠিত। তাই ক্ষেত্রফলের একক একটি লব্ধ একক।
বেগের একক লব্ধ একক :
বেগ একটি লব্ধ রাশি। কারণ, বেগের নাম সরণ ও সময় এ দুটি মৌলিক রাশির ওপর নির্ভরশীল।
আমরা জানি,
বেগ = [সরণের একক হলো দৈর্ঘ্যরে একক]
সুতরাং বেগের একক =
যেহেতু বেগের একক দৈর্ঘ্য ও সময়ের এককের সমন্বয়ে গঠিত সেহেতু বেগের একক একটি লব্ধ একক। এসআই পদ্ধতিতে দৈর্ঘ্যরে একক মিটার (স) এবং সময়ের একক সেকেন্ড (ঝ) হওয়ায় বেগের একক মিটার/সেকেন্ড (স/ং)।
সুতরা উপরোক্ত ব্যাখ্যা ক্ষেত্রফল ও বেগের একক লব্ধ একক হওয়ার সত্যতা প্রমাণ করে।